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Schulwettbewerbe - Logical

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An einer Schule fanden in einem Jahr Wettbewerbe in Mathematik, Physik und Englisch statt. Birgit, Dorothea und Fabian errangen dabei jeweils die ersten Plätze, und zwar jeder in genau einem der drei Wettbewerbe. Kinder, die die Siegerehrung verfolgt hatten, machten danach folgende Aussagen:

(1) Birgit nahm weder am Mathematik- noch am Physikwettbewerb teil.
(2) Fabian oder Birgit haben am Englischwettbewerb teilgenommen.
(3) Am Mathematikwettbewerb nahm kein Mädchen teil.

Leider war genau eine der 3 Aussagen falsch. In welchem Wettbewerb gewann jedes der 3 Kinder?

Hinweis: Eine Aussage der Form A oder B ist genau dann falsch, wenn sowohl A, als auch B falsch sind.

Klasse: 6 7 8 9 10

5 Antworten

Beantwortet 1 Feb 2015 von Heike Winkelvoß

Dorothea Mathe, Fabian Englisch, Birgit Physik

Beantwortet 1 Feb 2015 von Heike Winkelvoß

Dorothea Physik, Fabian Mathe, Birgit Englisch

Beantwortet 1 Feb 2015 von Heike Winkelvoß

Dorothea Mathe, Fabian Physik, Birgit Englisch

Kommentiert 1 Feb 2015 von Heike Winkelvoß
Angenommen, (1) ist falsch. Dann hat Birgit auf jeden Fall nicht am Englischwettbe- werb teilgenommen. Aus (2) folgt dann, dass Fabian am Englischwettbewerb teilnahm. Dann kann aber (3) nicht stimmen, denn eines der beiden Mädchen muss somit am Mathewettbewerb teilgenommen haben. Also kann (1) nicht falsch sein. Folglich ist (1) richtig, d.h. Birgit siegte im Englischwettbewerb. Damit ist auch (2) richtig, also muss (3) falsch sein. Das heißt aber, dass Dorothea Siegerin im Mathewettbewerb war. Somit gewann Fabian im Physikwettbewerb.
Beantwortet 1 Feb 2015 von Heike Winkelvoß

Dorothea Englisch, Fabian Physik, Birgit Mathe

Beantwortet 1 Feb 2015 von Heike Winkelvoß

Dorothea Physik, Fabian Englisch, Birgit Mathe

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