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Eine Frage des Alters

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Die Ziffern eines Menschenalters seien Elemente der Menge aller Primzahlen. Die Quersumme der Quersumme des Alters ist kleiner als die kleinste Primzahl. Diese Beschreibung gilt sowohl für eine Mutter als auch für ihr Kind. Wie alt war die Mutter, als sie das Kind gebar?

Klasse: 12 13 Studium

4 Antworten

Beantwortet 3 Dez 2014 von pleindespoir

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Beantwortet 3 Dez 2014 von Gast

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Beantwortet 3 Dez 2014 von Gast
Bearbeitet 3 Dez 2014 von mathegigant
36
Kommentiert 3 Dez 2014 von mathegigant

Die Ziffern eines Menschenalters seien Elemente der Menge aller Primzahlen.
{2,3,5,7}

Die Quersumme der Quersumme des Alters ist kleiner als die kleinste Primzahl.
Die kleinste Primzahl ist 2 - kleiner kann da nur 0 oder 1 sein.
Null scheidet aus, da dies nur für das Säuglingsalter möglich ist - später jedoch eine Mutter gefordert ist.
Die Quersumme einer Quersumme, welche 1 beträgt, kann nur aus 1 und Nullen erzeugt sein. Da es um Menschenalter geht kämen in Frage: 001;010;100
001 scheidet wegen der Kleinkind-Mutter-Diskrepanz und der Nichtprimeigenschaft von 1 aus. 100 erfordert mehr Stellen als ein Menschenalter haben kann. 010 kann aus zwei oder auch 3 Ziffern zusammengesetzt sein. Bei 3 Ziffern, müsste die kleinstmögliche Hunderterstelle den Wert 2 haben (Primzahl gefordert) - daher ist weitere Überlegungen unter Berücksichtigung der "Definitionsmenge Menschenalter" hinfällig. Also muss die 10 aus 2 Ziffern kombiniert werden:
1+0=10 weder 1 noch Null ist prim
2+8 =10 hier ist 8 leider keine Primzahl
3+7=10 möglich
4+6=10 weder 4 noch 6 ist prim
5+5=10 möglich
...
es bleiben also drei Varianten: 37, 55, 73

Diese Beschreibung gilt sowohl für eine Mutter als auch für ihr Kind.

Da Mutter und Kind nicht gleich alt sein können, bleiben 37 fürs Kind und 73 für die Mutter

Wie alt war die Mutter, als sie das Kind gebar?

73-37 = 36 Jahre

Beantwortet 3 Dez 2014 von Gast

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