Gast-ID: cIlv8Dcm
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Junktoren: Was ist an der logischen Aussage x∈ℝ, ∃y∈ℕ : y > x falsch?


$$x \in \mathbb{R},\exists y \in \mathbb{N}: y>x.$$

Beantwortet 14 Mär 2015 von lukulus
ausgewählt 14 Mär 2015 von lukulus

Diese Aussage stimmt.

Kommentiert 14 Mär 2015 von lukulus

Für jede reelle Zahl \(x\) existiert eine natürliche Zahl \(y\), für die gilt, dass sie größer als die reelle ist. Das kann man so begründen, dass man immer die gleiche Länge der Zahl y auf einem "Zahlenstrahl" abtragen kann und somit die reelle Zahl immer "überholen" kann.

Beantwortet 14 Mär 2015 von lukulus
Bearbeitet 14 Mär 2015 von lukulus

\(x\in\mathbb{R},\nexists y\in\mathbb{N}:y>x\) gilt und nicht die obige Aussage.

Beantwortet 14 Mär 2015 von lukulus

Nein, vielmehr gilt \(x\in\mathbb{R},\exists y\in\mathbb{N}\text{\\}\{0;1;2;...;n;n+1;...\}:y>x \text{ }(n\in\mathbb{N}, \forall x,y)\).xR,yN:y>x. 

Beantwortet 14 Mär 2015 von lukulus

Diese Aussage gilt nicht für \(y\in\mathbb{N}\), sondern nur für die komplexen Zahlen (\(y\in\mathbb{C}\))!

60,0 % haben diese Frage richtig beantwortet (3 richtig vs. 2 falsch)

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