Gast-ID: mtiki0yj
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Wie lautet die Gerade durch die Punkte A(2|3|1) und B(5|-2|1)?


Gib eine Parameterdarstellung der Geraden g an, die durch die Punkte A(2|3|1) und B(5|-2|1) verläuft.

Beantwortet 5 Jul 2015 von Data23

$$ g: \vec{ x }=\begin{pmatrix}  2 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix}+r\begin{pmatrix}  3 \\ -5 \\ 0 \end{pmatrix} $$

Kommentiert 7 Jul 2015 von mathegigant

$$ g: \vec{ v } = \vec{ OB } - \vec{ OA } = \begin{pmatrix}  5 \\ -2 \\ 1 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix}  2 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}  5-2 \\ -2-3 \\ 1-1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}  3 \\ -5 \\ 0 \end{pmatrix} $$

$$ g: \vec{ x } = \vec{ OA } + r \cdot\vec{ v } = \begin{pmatrix}  2 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix} + r \cdot \begin{pmatrix}  3 \\ -5 \\ 0 \end{pmatrix} $$

Beantwortet 5 Jul 2015 von Data23

$$ g: \vec{ x }=\begin{pmatrix}  3 \\ 3 \\ 2 \end{pmatrix}+r\begin{pmatrix}  3 \\ -5 \\ 0 \end{pmatrix} $$

Beantwortet 5 Jul 2015 von Data23

$$ g: \vec{ x }=\begin{pmatrix}  5 \\ -2 \\ 1 \end{pmatrix}+r\begin{pmatrix}  3 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} $$

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