Gast-ID: jO94hxJ1
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Nur eine Kantenlänge eines Quaders wird auf ein Drittel seiner ursprünglichen Länge reduziert. Wie ändert sich sein Volumen?

Beantwortet 14 Jul 2015 von Bepprich
ausgewählt 14 Jul 2015 von Bepprich

Volumen ist 1/3 des ursprünglichen Volumens.

Kommentiert 14 Jul 2015 von Bepprich

Volumen des ursprünglichen Quaders: $$ {V}_{alt} = a \cdot b \cdot c $$

Nun reduziert sich eine Seite auf 1/3 und man kann für das Volumen des neuen Quaders schreiben:

$$ {V}_{neu}  = \frac {a} {3} \cdot b \cdot c $$ oder $$ {V}_{neu} = a \cdot \frac {b} {3} \cdot c $$ oder $$ {V}_{neu} = a \cdot b \cdot \frac {c} {3} $$

Den Faktor "1/3" kann man aus den obigen drei Gleichungen jeweils ausklammern und erhält

$$ {V}_{neu} = \frac {1} {3} \cdot a \cdot b \cdot c $$

und somit $$ {V}_{neu} = \frac {1} {3} \cdot  {V}_{alt}  $$

Das Volumen reduziert sich auf ein Drittel des ursprünglichen Volumens.

Beantwortet 14 Jul 2015 von Bepprich

Volumen ist 1/6 des ursprünglichen Volumens.

Beantwortet 14 Jul 2015 von Bepprich

Volumen ist 1/9 des ursprünglichen Volumens.

Beantwortet 14 Jul 2015 von Bepprich

Volumen ist 1/27 des ursprünglichen Volumens.

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